一种高效的GRACE时变重力滤波器—扇形滤波

An effective filtering for GRACE time-variable gravity: Fan filter 

迄今为止，GRACE重力卫星已提供的时变重力场时间序列数据已超过8年之久，但直接利用L2级数据来描绘重力场的时空变化和实际应用时，却存在一个尚未很好解决的关键性问题，即：以南北“条带”（stripe）形式表现的巨大误差，如果不做任何处理，无法分辨出有效信息。国内外学者做了大量的研究，提出一些处理方法，以尝试解决或者改善上述问题，但这些方法仅对某些区域或特定时变信息（如周期）的提取起到一定效果，且大部分方法算法复杂、不易实现，难与不同的地球物理资料联合应用。

本研究全面分析了依据GRACE卫星观测数据恢复的重力场球谐系数时间序列的2-D方差特性，发现其具有“双峰特征”——表现真实信号的“低阶峰”和噪声信号的“高阶峰”，噪声能谱不仅随阶数增加而增强，而且也随次数增加而增强。据此，本研究提出了扇形滤波器（Fan filter）, 在以球谐系数表达的频域重力场情形中，扇形滤波器是球谐系数阶数和次数的函数，其系数权因子在平面投影中形似“扇子”，因此，称之为“扇形滤波器”。从均衡角度考虑，扇形滤波器属于非均衡滤波方法。将扇形滤波方法与常用的均衡Gaussian方法及非均衡Gaussian方法进行的对比验证表明：在较高空间分辨率（滤波半径较小）时，扇形滤波方法较好地消除了stripe噪声。更重要的是，解决了常用Gaussian方法无法消除的低纬度区域stripe问题，且对有效时变重力信号的消弱不明显。扇形滤波方法显著提高了GRACE卫星时变重力场有效信息的空间分辨率（从500km提高到250km），得到重力场时空变化、质量变迁更为精细准确的结构，充分展现了时变重力场所包含的有效信息。