所谓“简正模”，指的是一个物质系统内部的振动模式。内部振动是内部运动形态中的一种。简正模是多自由度线性力学系统中的集体运动模式。一个多自由度系统可以有多个振动模式，这些振动模式彼此互相独立，可以线性叠加，如果初始运动状态符合某个简正模的模式，动力学系统将按此模式振动，其它模式不被激发。如果初始运动状态是任意的，动力学系统的运动状态将是各简正模按一定比例的叠加。地球是一个非常复杂的力学系统，其简正模的组成也非常复杂，主要由地球自转简正模、地震简正模和地核简正模等三大类许多简正模组成。

　　   地球自转简正模主要包括TILE-OVER模、钱德勒（Chandler）摆动、自由核章动及自由核内核章动等。TILT-OVER模具有精确的周日频率，描述围绕地球自转轴轻微倾斜的旋转，它不依赖于地球的任何组成方式，尽管很简单，但是它相对于始终旋转的参考框架，在表达自由周期运动上是一个重要的特征函数；该简正模运动没有伴随的任何变形，因此不可能被安装在地球表面的任何观测仪器观测到。美国天文学家钱德勒在全球纬度观测中首次发现周期大约为433天（近于14个月）的自由摆动，这就是钱德勒摆动（Chandler wobble），这一发现使人们认识到地球的自由摆动周期并不是以前想象的欧拉自由摆动周期，钱德勒摆动的存在被大量的天文观测所证实，但其能量耗散和激发机制至今还是一个科学难题。钱德勒摆动同时导致地球离心力的周期性变化，从而引起地球整体的形变和重力场变化，这种周期性的形变也被最近的超导重力仪观测到。地球的自由核章动(Free Core Nutation，简称FCN)是由于旋转椭球地球的固态地幔与液态地核之间的相互作用而产生的一个逆向自由章动本征模，在地固参考系中表现为近周日自由摆动(Nearly Diurnal Free Wobble，简称NDFW) 。自由核章动已经被甚长基线干涉（VLBI）的长期观测所证实，同时，NDFW的存在导致地表重力固体潮观测的近周日潮汐共振效应，即频率接近NDFW频率的P1、K1、1和1等周日潮波的观测振幅出现明显共振放大现象，根据地表重力潮汐，特别是全球超导重力仪观测的周日潮汐观测的共振放大特征，即可精密确定地球自由核章动参数（包括其周期和品质因子）。此外，许多科学家通过分层地球的角动量守恒方程从理论上推测：由于固态内核的存在，可能还存在液核的正向自由章动和自由内核章动两个简正模，但限于现有的观测技术，这两个简正模还没有被真正地观测到。

　　   地震简正模实际上就是地球的自由振荡，传统上被分为球型振荡和环型振荡两大类，前者伴随着体积的变化，从而导致地球重力场的变化，而后者仅为地球的扭转，并没有体积的变化。地球的自由振荡以弹性力作为恢复力，其周期一般为数十秒至数十分钟（最长周期大约为52分）。地球一旦局部受到某些剧烈因素（如大地震、火山爆发或地下核爆炸等）的激发，就会产生自由振荡，并以一系列驻波叠加的方式运动，可以被地表高灵敏度的重力仪、应变地震仪和长周期地震仪等记录到。研究表明，地球的自转和椭率对地震简正模本征频率的影响非常小，但将导致环型自由振荡和球型自由振荡以某种特定模式的耦合，因而在重力观测中也可能出现某些环型地震简正模信号，同时还将产生谱分的分裂现象。最近的研究表明，在地震平静期，由于大气和海洋的作用，在长周期地震仪的“噪音”观测中存在大量的地震面波和自由振荡信号（简称Hum）。

　　 　由于深部大地震的激发，地球的液态外核也将发生“自由振荡”（称为“核模”）。与地球的传统球型或环型自由振荡相比，液核自由振荡运动以重力或（和） 科里奥利（Coriolis）力作为主要恢复力，因而具有相对较长的本征周期（可能为几个小时到一天），根据其恢复力的不同可分为内部重力波和内部惯性波。地核简正模的本征频率强烈地依赖于液核内部流体分层特征，由于目前人们对于地球深内部结构的了解还远远不够，在此基础上理论预测的核模周期存在着非常大的不确定性；同时，即使核模被激发了，它们在地表的信号都非常微弱，因此，要真正观测到核模信号是一个非常困难的工作。

　　　 地球简正模观测和研究是了解地球全球动力学过程的基础。一方面，地球的一切受迫运动实际上是各种简正模“共振”运动的以特定方式的叠加；另一方面，地球简正模运动综合反映了地球内部介质分布及内部圈层耦合的特征，其观测与研究是认识地球内部结构、物理参数分布和内部主要全球耦合机制的重要依据。超导重力仪具有极高的观测精度、稳定性和灵敏性，极低的噪音水平和漂移率，极宽的动态频率响应范围，其发明及在全球范围内的普遍使用，特别是随着利用全球超导重力仪观测资料研究全球地球动力学的国际合作计划（GGP）的实施、全球超导重力仪观测资料的长期积累和共享，为地球简正模的系统观测和研究提供了良好的契机。

参考资料：

http://spe.sysu.edu.cn/course/course/8/ch6/6_1_p2.htm
　  John M . Wahr A normal mode expansion for the forced response
　  of a rotating earth  Geophys. J. R. astr. Soc. (1981) 64,651--675

(江颖供稿)