如果你在寺庙里由木槌敲击一下大钟，钟会发出嗡嗡声，并长久不息；在音乐会中，你看见钢琴师用双手手指敲击琴键，钢琴发出美妙音乐声，久久萦绕在你的耳边。这是因为钟和钢琴由于敲击而产生了自由振荡，音调（振荡频率）高低取决于它们的材料、形状和结构。地球实际上也是一口大钟，只不过一般的锤子锤不响，一旦局部受到某些剧烈因素（如大地震、火山爆发或地下核爆炸等）时，会产生整体的连续振动，并能持续很长一段时间，这就是地球的自由振荡。但是，由于地球很大，自由振荡的频率很低，周期一般为数十秒至数十分钟（最长周期大约为52分），通常振动亦很微弱，只有用灵敏的、可探测长周期振动的重力仪、应变地震仪和长周期地震仪等才能记录到。地球自由振荡的观测与研究是人们认识地球大尺度内部结构的重要依据。

很早以前，科学家就意识到地球发生自由振荡的可能性，并开展了大量的理论研究。1829年，法国科学家泊松最早研究完全弹性固体球的振动问题，此后的理论工作延续多年。20世纪地震学有了发展，使人类对地球内部构造有了更加清楚的认识，从而自由振荡的理论模拟才比较接近真实地球。理论研究表明，地球的自由振荡由取一系列特定频率（称之为本征频率）的本征振荡组成，每一种本征振荡都对应一种驻波。自由振荡分成两类：①球型振荡。地球作球形振荡时，其质点位移既有径向分量，也有水平分量，是一种无旋转振动，并伴随着体膨胀，可以被安装在地球表面的重力仪、应变地震仪和长周期地震仪均记录到。②环型振荡。地球作环型振荡时，各质点只在以地心为球心的同心球面上振动，位移无径向分量，地球介质只产生剪切形变，无体积变化，地球的重力场不受扰动，重力仪记录不到这种振荡。

1952 年11月4日堪察加大地震后，美国人H.贝尼奥夫首次在他自己设计制作的应变地震仪上发现周期约为57分钟的长周期振动信号，这是人类第一次真正观测到地球的自由振荡。1960 年5月22日智利大地震时，贝尼奥夫和其他几个研究集体都观测到多种频率的谐振振型。此后，许多科学家采用不同类型的仪器观测到大量的地球自由振荡信号，已观测到的本征频率已达1000多个，其中球型振荡约占2／3，环型振荡约占1／3。球型自由振荡可表示为，环型型自由振荡可表示为，其中n指示沿半径方向零位移面的数目，而l和m分别表示纬度和经度方向的阶数。

地球自由振荡的理论是在适当的边界条件下求解确定地球振动的微分方程组。方程组中包含 4个微分方程式，即表示牛顿定律的动量守恒方程，表示质量守恒的连续方程，表示万有引力定律的泊松方程和表示介质物理特征的本构关系方程。振动引起地球形变后必须满足的边界条件是：①振动在地心处正则；②地球外表为自由边界（应力为零）；③在地球表面和地球内部间断面上重力位及其梯度连续；④在地球内部的固体和固体分界面上位移和应力连续；⑤在地球内部的固体和液体分界面上，法向位移连续，切向应力为零。通过数值积分获得本征值问题的解，从而得到自由振荡的本征频率和本征位移。

自由振荡的观测是反演地球内部结构的重要依据，例如目前仍然普遍使用的PREM和1066地球模型的构制就采用大量的自由振荡观测成果。此外，计算不同地球模型产生的自由振荡频率，并与观测频率对比，可以检验并改善地球模型，从而研究地球内部的结构，与用地震体波研究地球内部结构的方法互为补充。测定相继时间间隔内地球自由振荡频谱谱峰的平均能量，或测定谐振谱峰的宽度（通常以能量降至谱峰能量的一半时相应的频率变化来量度），可以研究振动能量在地球内部的衰减情况，并进而研究地球介质的非弹性性质。此外，根据给定的地球模型和尝试的震源参数计算自由振荡的振幅和相位，然后与相应的观测值对比，可以确定地震的震源参数。

 

参考资料：

http://baike.baidu.com/view/66167.htm

孙和平，雷湘鄂重力技术在地球自由振荡检测研究中的应用地球物理学进展，地球物理学进展第20卷第4期2005年12月

雷湘鄂，许厚泽，孙和平利用超导重力观测资料检测地球自由振荡， 科学通报，第47卷第18期2002年9月

(江颖供稿)